Penarikan Keputusan Proposisi

Penarikan Keputusan Proposisi

 

Proposisi : pernyataan yang bernilai benar atau salah yang bisadihubungkan dengan logika. Pernyataan seperti ini

Iinferensi:  metodepenarikan kesimpulan dari beberapa proposisi

 

ATURAN INFERENSI

Aturan	Inferensi
Modus Ponen	p ® q p	}	\  q
Modus Tolen	p ® q ~q	}	\ ~p
Penambahan Disjungsi	p	}	\  p Ú q	q	}	\ p Ú q
Penambahan Konjungsi	p Ù q	}	\  p	p Ù q	}	\  q
Silogisme Disjungsi	p Ú q ~p	}	\  q	p Ú q ~q	}	\  p
Silogisme Hipotesis	p ® q q ® r	}	\  p ® q
Dilema	p Ú q p ® r q ® r	}	\  r
Konjugasi	p q	}	\  p Ù q

Langkah Penyelesaian :

1. Argumentasi
2. Tentukan Proposisi

3.    Tentukan Fakta

4. Gunakan Aturan Inferensi
5. Kesimpulan

ARGUMENTASI

1. r Ú s

   p ® q

   Jika kacamataku ada di dapur, maka aku pasti sudah melihatnya ketika sarapan pagi.
2. Aku mambaca Koran di ruang tamu atau aku membacanya di dapur.

3. ~q

   r ® t

   Jika aku membaca Koran di ruang tamu, maka pastilah kacamata kuletakkan di meja tamu.
4. Aku tidak melihat kacamataku pada waktu sarapan pagi.

5. u ® v

   Jika aku membaca buku di ranjang, maka kacamata ku letakkan di meja samping ranjang.

6. s ® p

   Jika aku membaca Koran di dapur, maka kacamataku ada di meja dapur.

Berdasarkan Fakta-fakta yang ada, tetukan letak kacamata!

PROPOSISI

p	Kacamata ada di meja dapur.
q	Aku melihat kacamataku ketika sarapan pagi.
r	Aku membaca Koran di ruang tamu.
s	Aku membaca Koran di dapur.
t	Kacamata ku letakkan di meja tamu.
u	Aku membaca buku di ranjang.
v	Kacamata ku letakkan di meja samping ranjang.

FAKTA

a	p ® q
b	r Ú s
c	r ® t
d	~q
e	u ® v
f	s ® p

Penyelesaian :

~p p ® q

r ~s r Ú s

t r ® t

~q

u ® v

s ® p

Modus Tolen	p ® q ~q	}	\ ~p
Modus Tolen	s ® p ~p	}	\ ~s
Silogisme Disjungsi	r Ú s ~s	}	\  r
Modus Ponen	r ® t r	}	\  t

Kesimpulan :            t

                                    Kacamata kuletakkan dimeja tamu.

Proposisi       :           Kalimat deklaratif yang bernilai salah atau benar.

Contoh           :           2+2=4 ………. Deklaratif

                                    X+3=5………. Bukan Deklaratif

                                    X+4=5………. Bukan Deklaratif

Logika Argumen / Argumen Logika

Contoh silogisme

Premis1         : Semua laki-laki pasti meninggal.

Premis 2        : Pak Budi adalah laki-laki.

Kesimpulan  : Pak Budi pasti meninggal.

Fallacy = buah pikiran keliru

Misalnya :

Argumentasi

p ® q              premis1

        q              premis2

\ p                 konklusi

Apakah Fallacy ?

Premis1	Premis2	Konklusi
p ® q	q	p
T	T	T
Fallacy F	F	T
T	T	F
T	F	F

Contoh (1) :

P1   : All computer with power will work.

P2   : This computer has power.

C     : This computer will work.

Fakta    p        All computer with power.

              q        This computer will work.

p ® q p

}

\  q

( ( p ® q ) Ù p) ® q

p	q	p ® q	( p ® q ) Ù p	( ( p ® q ) Ù p) ® q
T	T	T	T	T
T	F	F	F	T
F	T	T	F	T
F	F	T	F	T

p	Valid q	p ® q	p	q
T	T	T	T	T
T	F	F	T	F
F	T	T	F	T
F	F	T	F	F

Contoh (2) :

P1    : If there are no bugs, then the program complies.

P2    : There are no bugs.

C      : The program complies.

p ® q p

}

\  q

Fakta     p       There are no bugs.

               q       The program complies

Contoh (3) :

P1    : If there are no bugs, then the program complies.

P2    : The program complies.

C      : There are no bugs.

p ® q q

}

\  p

Fakta    p        There are no bugs.

              q        The program complies

p	Valid q	p ® q	q	P
T	T	T	T	T
T	InValid F	F	F	T
F	T	T	T	F
F	F	T	F	F

p ® q ~q

}

\  ~p

Fakta  ~q       The program doesn’t complies.

               ~p     The are bugs.

p	Q	~p	~q	p ® q	~q	~p
T	T	F	F	T	F	F
T	F	F	T	F	T	F
Valid F	T	T	F	T	F	T
F	F	T	T	T	T	T